Der Verdeutlichung des Kapitels über Monopoly dient eine Animation, welche in Bezug auf die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Felder des Würfelrundkurses sowohl eine Monte-Carlo-Simulation des Monopolys als auch eine Berechnung der zugehörigen Markow-Kette visualisiert.

Schließlich habe ich noch die optimale Minimax-Strategie für das Kinderspiel QUAAK, wie sie im Buch beschrieben ist, programmiert. So können Sie im Online-Spiel gegen den Computer praktisch ausprobieren, ob Sie diese Strategie auf Dauer tatsächlich nicht durch Ihre Bluffs übertreffen können.

Algebra: Gleichungen und Galois-Theorie

xx + 214 Seiten 978-3-6580-2261-7 Preis: 29,99 Euro Bestellen bei amazon.de Online-Versionen: Amazon, Libreka, Springer-Link Rezensionen

Auf einer weiteren Internet-Seite werden die "Ideen der Galois-Theorie" auf eine möglichst elementare Weise skizziert. Wer sich tiefer mit dieser Thematik beschäftigen möchte, wird auf mein zweites Buch verwiesen: "Algebra für Einsteiger: Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie" (Vieweg-Teubner-Verlag, 4. Auflage, 2009, Vorwort, Korrekturen). Auch dieses Buch ist als englische Übersetzung erscheinen (bei AMS, der American Mathematical Society).

Behandelt werden die klassischen Auflösungsformeln für die Gleichungen bis zum vierten Grad, Auflösungen von Kreisteilungsgleichungen sowie speziellen Gleichungen fünften Grades und wie man auf diesem Weg zur Galois-Theorie findet (inklusive zahlreicher Beispiele): Als Folgerung ergibt sich, dass das regelmäßige Siebzehneck mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist und dass die Lösungen der meisten Gleichungen fünften Grades nicht durch geschachtelte Wurzelausdrücke darstellbar sind. Vorausgesetzt werden nur Vorkenntnisse, wie sie auf einer höheren Schule vermittelt werden.

Statistik – wie und warum sie funk­tioniert

xii + 278 Seiten 978-3-8348-1753-2 Preis: 19,95 Euro Bestellen bei amazon.de Online-Versionen: Amazon, Google, Springer-Link Rezensionen

Mein drittes Buch "Statistik – wie und warum sie funk­tioniert: Ein mathematisches Lesebuch" beginnt mit einer Erörterung der Argumente, die der historisch ersten Stichproben­untersuchung zugrunde liegen, wie sie im 18. Jahrhundert durchgeführt wurde. So wird deutlich, warum man sich mit Wahrschein­lichkeits­rechnung beschäftigen muss, um von den Ergebnissen einer Stichprobenuntersuchung auf die Eigenschaften der betreffenden Gesamtheit schließen zu können. Dementsprechend wird im zweiten Teil ein Abriss der Wahrscheinlichkeits­rechnung gegeben, dessen Umfang sich an den Befürfnissen der Mathematischen Statistik orientiert. Im dritten Teil werden dann typische Argumen­tationen und Techniken der Statistik behandelt: Hypothesentests, Fehler 1. und 2. Art, Schätzwerte, Konfidenzintervalle, Möglichkeiten der Bestimmung von Testverteilungen.

Zu meiner Person:

Promoviert habe ich 1985 in Bonn. In meiner Dissertation, die von Günter Harder (einer der späteren Direktoren des "Max-Planck-Instituts für Mathematik" in Bonn) betreut wurde, habe ich mit Hilfe topologischer Methoden eine Lefschetzsche Fixpunktformel für getwistete Hecke-Operatoren bewiesen (auf dem Niveau der Kohomologie arithmetischer Gruppen; einen Eindruck von der topologischen Argumentation erhält man am Ende meines Skripts "Algebraische Topologie und Fixpunkte: Von der Idee der algebraischen Topologie zur Fixpunktformel von Lefschetz – ein einführender Überblick"). Als Folgerung ergaben sich unter anderem Klassenzahl-Relationen. Im allgemeinen Fall beinhalten die Summanden der adelischen Version Bahnenintegrale. Im Fall des Ranges 1 konnten die Randbeiträge zur Lefschetz-Zahl als Lefschetz-Zahl einer auf den anziehenden Randkomponenten definierten Hecke-Korrespondenz charakterisiert werden. Neuere und allgemeinere Resultate findet man bei Goresky/MacPherson, Arthur und Mahnkopf.

Seit ein paar Jahren bin ich Geschäftsführer der Firmen Mega-Spielgeräte in Limburg, die Geldspielgeräte entwickelt, wie sie in Gast- und Spielstätten betrieben werden (siehe DMV-Mitteilungen 3/98), sowie der Firma GeWeTe, die Geldwechsel- und Kassenautomaten sowie Kiddie Rides herstellt. Außerdem entwickelt und hergestellt werden bei Mega Linux-basierte Digital Signage Displays und Internet-Terminals (ohne Festplatte), die unter dem Label Mega Web vertrieben werden (u.a. auch als robuste Thick Clients für Bibliotheken).

Zum Schluß: Meine oft genutzten Web-Links und eine kurze Anleitung, wie man Postscript- und Acrobat-Dateien (ps bzw. pdf) erzeugt, liest und druckt.

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