Black-Jack-Rechner

English version of the blackjack calculator

Mit dieser Web-Seite und dem darin enthaltenen JavaScript-Programm kann während eines Black-Jack-Spiels die jeweils aktuelle Gewinnchance und die dafür notwendige Strategie berechnet werden. Die dazu verwendeten Formeln berücksichtigen die verbrauchten Karten.

Black JackBlack Jack Rechner Solche wahrscheinlichkeitstheoretischen Berechnungen basieren darauf, dass beim Black Jack im Allgemeinen mehrere Spiele hintereinander gespielt werden, wobei die in vorangegangenen Spielen verbrauchten Karten nicht mehr verwendet werden, so dass sich die Spielchancen laufend geringfügig ändern. Meist wird mit 6x52 Karten gespielt und zwar so lange, bis eine eigens dafür vorgesehene und dazu in den Kartenstapel eingelegte "Endkarte" erscheint. Zählt man nun während des Spiels ständig die verbrauchten Karten mit ("card counting"), kann man auf Basis der aktuellen Wahrscheinlichkeiten für die diversen Kartenwerte seine Spielstrategie optimieren.

Um für eine bestimmte Spielsituation die optimale Strategie zu berechnen, muss zunächst die Anzahl der zum Spiel verwendeten Kartenblätter eingegeben werden: Durch Klicken auf den Button "Decks:..." wird dabei die Anzahl jeweils um ein Deck, d.h. um ein Kartenblatt mit 52 Karten, erhöht. Anschließend kann durch Klicken auf die grünen Kartenwert-Buttons der vierten Zeile pro Klick jeweils eine Karte des betreffenden Wertes aus dem Spiel entfernt werden (mit den roten Buttons der zweiten Zeile sind Korrekturen möglich). Nach einer ggf. vorgenommenen Modifikation der zu verwendenden Regelvariante in Bezug auf das Teilen (Splitting), des Verhaltens der Bank bei einem möglichen Black Jack und beim Wert 17 mit einem als 11 gezählten Ass (Soft 17) wird schließlich mit dem Button "Start" die Berechnung gestartet.Black Jack Tisch

Ausgehend von den für die einzelnen Kartenwerte gültigen Wahrscheinlichkeiten, wie sie der eingebenen Spielsituation entsprechen, wird eine annährend optimale Strategie für das weitere Spiel berechnet (zur Vereinfachung werden im Verlauf der Berechnung keine weiteren Änderungen der Kartenwahrscheinlichkeiten mehr berücksichtigt). Als Ergebnis werden abhängig von der ersten Karte der Bank und jedem für den Spieler möglichen Blatt die dem Spieler erlaubten Entscheidungen miteinander verglichen: Ziehen oder nicht, doppeln oder nicht, teilen oder nicht. Außerdem werden die Gewinnchancen berechnet.

Anmerkungen: Für die Richtigkeit der Berechnungen wird keine Gewähr übernommen. Außerdem wird darauf hingewiesen, dass der Einsatz elektronischer Hilfsmittel in den meisten Spielcasinos nicht statthaft ist. Diese Web-Seite dient auschließlich zur Demonstration mathematischer Analysen des Black Jack, wie sie erstmals zu Beginn der Sechziger Jahre durch Edward Thorp durchgeführt wurden und deren Details beispielsweise in Kapitel 1.17 ("Black Jack: Ein Märchen aus Las Vegas") meines Buchs Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen erörtert werden.

(C) Jörg Bewersdorff, , www.bewersdorff-online.de, 2002, Kommentare sind willkommen.